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Toile d'araignée

Auteur :Jean Roussie
Photo [url=http://www.futura-sciences.com]Futura Sciences[/url]
Photo Futura Sciences
Pour modéliser une toile d'araignée, on trace plusieurs demi-droites ayant une origine commune puis un ensemble de segments.

Partie 1

a. Construis la figure suivante dans la fenêtre ci-dessous :

  • Construis quatre demi-droites (d1), (d2), (d3) et (d4) d'origine O.
  • Place les points A et B sur (d1), C sur (d2), E sur (d3) et G sur (d4)
  • Place le point D sur (d2), tel que (AC)||(BD)
  • Place le point F sur (d3), tel que (EC)||(FD)
  • Place le point H sur (d4), tel que (EG)||(FH)
b. Construis les droites (AG) et (BH). Quelle conjecture peux-tu faire ? Vérifie ta conjecture à l'aide du logiciel.

c. Démontre la conjecture que tu viens de faire. Si on avait construit les demi-droites (d5), (d6), ..., la conjecture finale serait-elle différente ?

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