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Besondere Lage von Ebenen - Koordinatenform

Frage 1:

Wenn eine Ebene nur eine Koordinate eines Normalenvektors hat, welche besondere Lage hat diese Ebene dann im Koordinatensystem?

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  • A
  • B
  • C
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Frage 2:

Wie liegen alle Ebenen der Schar: Ea: 3x=a

Anleitung Applets

In allen Applets ist die x-Achse rot, die y-Achse grün & die z-Achse blau. Du kannst die Ansichten drehen, wenn du die rechte Maustaste festhälst. Du kannst mit allen Ansichten zooomen. Mit dem Schieberegler stellst du jedesmal einen Wert für den Parameter a in den Ebenengleichungen ein. Dargestellt wird die Ebenenschar Ea: 3x=a für -5<a<5 Für a= 4 --> E4: 3x=4 Für a =-5--> E-5: 3x=-5

Frage 3:

Jetzt geht es um eine andere Ebenenschar. Alle Ebenen dieser Schar können beschrieben werdeen druch die Gleichung: Ea: 3y=a Frage: Welche besondere Lage haben alle diese Ebenen im Koordinatensystem?

Frage 4:

Wie müsste man die beiden obigen Ebenengleichungen verändern, damit der Wert des Schiebereglers a immer sofort auch den Abstand der Ebene vom Ursprung angibt?

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Check my answer (3)
Im folgenden Applet siehst du: Ea: z=a und Fa: -4x=-4a Ein Bewegen des Schiebereglers bewirkt eine Veränderung des Parameters a bei beiden Ebenen gleichzeitig.
An dem Applet siehst du, dass beide Ebenengleichung die Bedingung erfüllen: a gibt in beiden Fällen den Abstand vom Ursprung an! Wenn du das Thema vertiefen willst und wirklich verstehen willst, was genau das d warum mit dem Abstand der Ebene vom Ursprung zu tun hat, folge dem Link: xxxxx