円錐曲線の性質と活用

Table des matières

• 円錐曲線とは？

  • 円錐曲線conic curve
  • 円錐の切断で放物線
  • 円錐の切断（放物線）
  • 放物線と双曲線の性質
  • 円錐の切断
  • 円錐の切断⇒楕円
  • 円錐の切断で双曲線
  • 円錐の切断　双曲線の焦点
  • 双曲線の性質
  • 円錐曲線　楕円→双曲線
  • 二次曲線　楕円→双曲線→放物線
  • 楕円（円錐曲線）の外接三角形

• 楕円水槽で焦点を見る

  • 楕円の性質Oval
  • 楕円の性質
  • 楕円水槽の動画
  • 楕円水槽
  • 楕円の焦点
  • 双曲線水槽の反射
  • 放物線水槽の反射

• 楕円・放物線の描き方

  • 紐で楕円を描くAn oval is drawn by string
  • わっかで楕円を作図An oval by string of a circle
  • 楕円の折り方
  • 円を折ってできる線の跡（包絡線）
  • 放物線の折り方
  • 直線と点で作る放物線
  • 包絡線が描く双曲線
  • 楕円の対称性を用いた作図

• 円の利用

  • 振子の運動　Movement of a pendulum

• 楕円の利用

  • 惑星の楕円運動　Oval movement in Planets
  • 円錐の切断⇒楕円
  • 円を斜めから見ると・・・

• 放物線の利用

  • 砲丸投げ（パラボライド）Parabolaid
  • パラボライド２
  • 放物線の性質
  • 二次関数の焦点
  • ３－Ｄミラスコープの実像を結ぶ実験 Mira scope
  • 放物水槽

• 双曲線の利用

  • 反比例の性質　inverse proportionality
  • 天秤の原理と反比例 principle of leverage
  • ロラン航法
  • 二つの波紋の干渉（双曲線）
  • エッシャーの絵と双曲線
  • 双曲面ライト
  • 反比例のグラフの焦点
  • 外接四辺形の作図の仕方
  • 双曲線の漸近線の描き方