Quinto Postulado de Euclides(Fifth Postulate of Euclid)
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Duas retas (k e l) são interceptadas por outra reta m tal que o ângulo formados por k e m e o ângulo formado por l e m ( respectivamente α e β) estão num mesmo semi-plano definido por m (neste caso o semiplano que contém o ponto C).
Se α + β < 180º, as retas k e l irão se encontrar em algum ponto no semi-plano definido por m que contém C (isto é, o lado direito de m no desenho ou ainda o lado onde estão definido os ângulos α e β ).
Caso α + β > 180º as retas se encontraram no outro semiplano definido por m, isto é, do lado oposto.
Caso α + β = 180º as retas nunca irão se encontrar.
(Sugestão: pause o seletor no menu lateral e mova-o manualmente para observar caso a caso com calma, quando a =0 temos que a soma de α e β é 180º, se a é menor que 0 a soma de α e β é maior que 180º e se a maior que 0 a soma de α e β é menor que 180º).
(Sugestão 2: em certos casos vale usar o recurso do zoom com a roda central do mouse (Ou em portugal: rato) após selecionar a janela da animação).
Para observar o ponto C na figura é só assinalá-lo no menu lateral.
Two lines (k and l) are intercepted by another line m such that the angle formed by k and m and the angle formed by l and m (respectively α and β) are in the same half-plane defined by m (in this case the semiplane containing the point C).
If α + β <180°, the k e l lines will intercept eachother somewhere in the half-plane defined by m containing C (i.e. the right side of m in the drawing or even the side where the angles α and β are defined).
If α + β> 180 ° the lines will found eachother in the other half-plane defined by m, that is, the opposite side.
If α + β = 180 ° the straight lines will never meet.
(Tip 1: pause the selector in the side menu and move it manually to observe case by case calmly, when a = 0 we have that the sum is 180º, if a is less than 0 the angles sum is greater than 180º and if a the greater than 0 the angles sum is less than 180º).
(Tip 2: in certain cases it is worth using the zoom feature with the center wheel of the mouse after selecting the animation window).
To observe the point C in the figure , you just have to indicate it in the lateral menu.
Use o seletor para alterar o ângulo entre l e m.