Poliedros
Definición de Poliedros
Según lo observado un poliedro es...........................
Definición
Un políedro es la región del espacio delimitada por polígonos, o lo que es lo mismo, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas que encierran un volumen finito.
Elementos
Los elementos notables de un poliedro son los siguientes:
- Caras: Cada uno de los polígonos que limitan el poliedro
- Aristas: Los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.
- Vértices: Los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.
- Ángulos diedros: Ángulos formados por cada dos caras que tienen una arista en común.
- Ángulos poliédricos: Los ángulos formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común.
- Diagonales: Segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.
Clasificación
Clasificación y familias de poliedrosLos poliedros pueden ser clasificados en muchos grupos según la familia dónde provienen o de las características que los diferencian.
Según sus características, se distinguen:
- En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.
- En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
- En un poliedro de caras regulares todas las caras del poliedro son polígonos regulares.
- En un poliedro de caras uniformes todas las caras son iguales.
- Se dice poliedro de aristas uniformes cuando en todas sus aristas se reúnen el mismo par de caras.
- Se dice poliedro de vértices uniforme cuando en todos los vértices del poliedro convergen el mismo número de caras y en el mismo orden.
- Poliedros regulares: Son los llamados sólidos platónicos.
Poliedros irregulares
Poliedros irregulares
- Los sólidos arquimedianos son poliedros convexos de caras regulares y vértices uniformes pero de caras no uniformes.
- Los prismas y los antiprismas son los únicos poliedros convexos y uniformes restantes. Todos los prismas se construyen con dos caras paralelas llamadas directrices que le dan el nombre al prisma y una serie de paralelogramos, tantos como lados tenga la cara directriz.
- Los sólidos de Johnson son los poliedros convexos, de caras regulares restantes, sólo uno de ellos es uniforme.
- Las bipirámides y trapezoedros son poliedros de caras uniformes pero no son de caras regulares, ni de vértices o aristas uniformes.
- Los sólidos de Catalan son poliedros de caras no regulares y no todas sus caras son uniformes.
- Se llaman deltaedros a los cuerpos que sólo están formados por triángulos equiláteros, no constituyen un grupo excluyente de sólidos.
