Teorema di Darboux
Se una funzione è continua su un intervallo chiuso e limitato , allora la funzione ammette tutti i valori compresi tra il suo massimo assoluto M e il suo minimo assoluto m nell'intervallo
In questo caso si può scrivere , e si dice che la funzione "porta un compatto in un compatto" (compatto è un intervallo chiuso e limitato).
Il teorema di Darboux viene chiamato anche teorema "dei valori intermedi".
Nota che le ipotesi dei teoremi di Weierstrass e di Darboux sono le stesse.
Nel seguente grafico puoi visualizzare il significato grafico del teorema di Darboux.