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Teorema di Darboux

Se una funzione è continua su un intervallo chiuso e limitato , allora la funzione ammette tutti i valori compresi tra il suo massimo assoluto M e il suo minimo assoluto m nell'intervallo In questo caso si può scrivere , e si dice che la funzione "porta un compatto in un compatto" (compatto è un intervallo chiuso e limitato). Il teorema di Darboux viene chiamato anche teorema "dei valori intermedi". Nota che le ipotesi dei teoremi di Weierstrass e di Darboux sono le stesse. Nel seguente grafico puoi visualizzare il significato grafico del teorema di Darboux.