Přerovnání rovnoběžnostěnu na kvádr

Modrý kvádr a černý rovnoběžnostěn mají shodné podstavy a stejnou výšku, tedy musí mít stejný objem (Základy, kniha XI, Věta 30). Cílem je přerovnat černý rovnoběžnostěn na modrý kvádr, tedy rozřezat obě tělesa na stejné části. Ponecháme společný průnik obou těles, zbývající části rovnoběžnostěnu rozdělíme na dva trojboké hranoly (žlutý, modrý) a tři trojboké jehlany (modrý, oranžový a růžový). Vhodným posunutím zaplníme barevnými tělesy volná místa ve kvádru. Obrázek ukazuje současně kvádr i rovnoběžnostěn, proto jsou přerovnané části zobrazeny dvakrát.
Světle modrými body můžete měnit rozměry rovnoběžnostěnu. Zaškrtanými políčky zobrazujete části rozpadu.