フェルマーの小定理 表計算
- 作成者:
- Bunryu Kamimura
- トピック:
- 整数
１から６までの積をA1=７で割ったあまりを表にしたもの。群をなしている。つまり、縦横どちらにも全てかけ合わせると同じ値になる。その値を７で割ると、あまりは同じ。A1に他の数を代入してみよう。素数でなかったら？
あまりの計算は、あまりだけで計算してもよい
A1が素数の時だけ群を成している。
１×１ １×２ １×３ １×４・・・１×６
２×１ ２×２ ２×３ ２×４・・・２×６
３×１ ３×２ ３×３ ３×４・・・３×６
・・・
６×１ ６×２ ６×３ ６×４ ６×５ ６×６
となっても、あまりは１ ２ ３・・・６が順番に出てくるだけ。
つまり、横に全部かけると同じだ。
このことから言えることは？
６×１ ６×２ ６×３ ６×４ ６×５ ６×６ を
全部かけ合わせると、６！と同じになる。
つまり、６！×６6≡６！
よって６６≡１ mod(7)
もちろん２6≡３６≡４６≡・・≡１ mod(7)