العلاقة بين الدالة ورسم مشتقتها

:مؤلف
afnan
توصلنا سابقا الى انه يمكن اشتقاق الدالة والتعبير عنها كدالة جديدة



:امامك الدالة التاليه

جد مشتقة الداله جد النقاط القصوى للدالة

قم باشتقاق الدالة والتعبير عنها كدالة  الان،وكما ترى امامك رسم الدالة

سجل دالة وجد رسمها

جد ما تساوي قيمه داله ،في النقطة القصوى لدالة بعد ما قمت برسم المشتقه

استعن بالرسمين

عزيزي الطالب ،يظهر امامك جدول كم بتعيئة تفاصيله

Image

(تمعن بالجدول جيدا واكتشف علاقات بين دالة والداله (مشتقة الدالة



:امامك الدالة التاليه

()اشتق الدالة ومثلها كداله جديدة

 يظهر امامك رسم دالة .سجل الدالة وجد قيمها في نقطه تقاطع الدالة مع محور

Image

ماذا لاحظت بالنسبه العلاقه بين قيم الدالتين في نقطه التقاطع الدالة مع محور .ضع استناجك

:معطى الدالة التاليه y=



.جد مشتقه الدالة وعبر عنها كداله الجديدة والان امامك الجدول التالي،حيث في العمود الاول يظهر قيم محتلفه ل ،عليك تعويض القيم في الدالة وفي المشتقه كما يظهر في الجدول التالي

Image

اذا تلاحظ بالنسبه لقيم الدالة هل هي تصاعدية ام تنازلية ?ماذا تلاحظ بالنسبه لجميع فيم الداله المشتقه .هل هي موجيه او سالبه

:هيا لنكتب هنا اسنتاجنا بالنسبه للعلاقه بين الدالة ورسم مشتقها

امامك الدالة التالية ومشتقها والتي قيمهن تتعلق ب 

يعبر عن ميل الدالة a

: a قم بتعبئة الجدول التالي ثم غير قيم

Image

? هل تكون داله في جميع قيم السالبة، هي تصاعديه ام تنازلية



هل تكون دالة في جميع قيم السالبة، هي موجبه ام سالبة؟

?هل تكون دالة في جميع قيم الموجبه ،هي تصاعديه ام تنازلية ?هل تكون دالة في جميع قيم الموجيه ،هي موجبه ام سالبه

. اكتب استنتاجك بالنسبة للعلاقة بين الدالتين

صغ استنتاجك بالنسبة للعلاقة بين رسم الدالة ورسم مشتقتها