Vektorgeometrie

Inhaltsverzeichnis

• Punkte und Vektoren

  • Vektor 2d
  • Multiplikation eines Vektors mit einem Skala
  • Punkte im Raum
  • Betrag eines Vektors (Länge)
  • Einheitsvektor
  • Punkte im Raum
  • Repräsentanten
  • kollineare Vektoren
  • linear abhängige Vektoren 2d
  • linear abhängige Vektoren 3d
  • kollineare und komplanare Vektoren am Würfel
  • linear abhängig?

• Addition von Vektoren in 2D

  • Addition und Subtraktion von Vektoren
  • Summe aus den Koordinaten berechnen
  • Addition von Vektoren in der Physik - ein Beispiel
  • Verknüpfung von Verschiebungen
  • So addiert man also Vektoren ... eine Zusammenfassung
  • ÜBUNG 1: Bilde die Summe von drei Vektoren
  • Aufgabe 2: Nullvektor zusammensetzen
  • Summe aller Kräfte ist Null
  • Das Kommutativgesetz
  • ÜBUNG 2: Addition von Vektoren zeichnerisch
  • Schiefer Wurf ohne Reibung
  • Auftrieb in Wasser 3

• Vektor zerlegen in 2D

  • Kraftzerlegung - Straßenlampe
  • Kräftezerlegung 2
  • Kräftezerlegung 1
  • Die einseitig aufgehängte Lampe
  • Kräfteparallelogramm - Schaukel
  • schiefe Ebene
  • Vektorzerlegung.ggb
  • Vektorzerlegung
  • Linearkombination von Vektoren
  • Vektor als Linearkombination von 2 Vektoren darstellen (3D)
  • Linearkombination im 3-Dimensionalen

• Vektoren in 3D

  • Komplanarität von 3 Vektoren überprüfen
  • Komplanarität von 3 Vektoren in einer Ebene überprüfen
  • Komplanarität von 3 Vektoren in Ebene überprüfen (2)
  • Richtungscosinus

• Skalarprodukt

  • Skalarprodukt 2d
  • Wie wirkt sich der Cosinus auf das Skalarprodukt aus?
  • Untersuchung des Skalarproduktes

• Geraden

  • Gerade definieren 2d
  • Gerade definieren 3d
  • Abstand P von g 2d
  • Abstand P von g 3d
  • Lagebeziehung von Geraden
  • Abstand paralleler Geraden

• diverses

  • Affine Abbildungen mit Matrizen
  • Vektorgleichung CAS lösen
  • Kreuzprodukt von zwei Vektoren
  • Skalarprodukt - Winkel zwischen Vektoren
  • Lagebeziehung von Geraden
  • Lagebeziehung zweier Geraden in R3
  • Parameterdarstellung einer Ebene
  • Koordinatenform von Ebene mit variablen Koeffizienten ...
  • Normalenform von Ebenen darstellen
  • Normalvektordarstellung
  • Normalvektor finden
  • ÜBUNG: Kanten einer dreiseitigen Pyramide bestimmen (1)
  • ÜBUNG: Kanten einer dreiseitigen Pyramide bestimmen (2)
  • ÜBUNG: Quadratische Pyramide ergänzen
  • ÜBUNG: Unfertigen Spat ergänzen