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Besondere Punkte im Dreieck
- Umkreismittelpunkt M (= Schnittpunkt der Mittelsenkrechten)
- Inkreismittelpunkt I (= Schnittpunkt der Winkelhalbierenden)
- Schwerpunkt S (= Schnittpunkt der Seitenhalbierenden)
- Höhenschnittpunkt H
Aufgaben
1. Untersuche, ob die Punkte M, I, S und H stets im Dreieck liegen oder auch außerhalb liegen können! (Bewege dazu die Eckpunkte A, B, C des Dreiecks.)
2. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M, I, S und H auf einer Geraden liegen?
3. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M, I, S und H identisch sind ("übereinander liegen")?
4. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M auf dem Mittelpunkt einer Dreiecksseite liegt (z.B. M = M_a)? Wo liegt dann H?
Finde zu jeder Aufgabe durch Verschieben der Eckpunkte A, B, C des Dreiecks verschiedene Beispiele!