Proporcionalidad y relaciones entre magnitudes
Nuestros amigos están estudiando la proporcionalidad, pero tienen dudas con algunos enunciados. Vamos a ayudarles a pensar qué relación hay en algunas situaciones.
Importante. Nuestros amigos están pidiendo ayuda ¡porque les resulta complicado!
- Hay que pensarse mucho qué ocurre en cada caso y
- razonar siempre por qué seleccionamos una respuesta y no otra (puedes ponerte algunos pequeños ejemplos con números para verlo más claro).
- Pero no te preocupes, que si trabajas despacio y razonando, enseguida comenzarás a resolverlo todo correctamente.
Instrucciones
- Ve respondiendo a cada pregunta que nos hacen sobre cómo es la relación entre las magnitudes.
- Cada respuesta correcta vale 1,5 puntos.
- Cada respuesta incorrecta penaliza 0,25 puntos.
- Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Se conservará la nota más alta que hayamos alcanzado.
- La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.
¿Cómo trabajaremos?
Posiblemente, antes de comenzar a hacer estos ejercicios, ya habrás hecho algunos ejemplos con tu profesor/a en clase. Intenta recordar cómo se razonaba para averiguar el tipo de relación.
También, antes de hacer los ejercicios nosotros solos, una buena idea sería trabajar en grupo, hablando y razonando entre todos, poniendo ejemplos con números, etc. antes de pulsar en la respuesta a cada pregunta.
Incluso las primeras veces, podría trabajar toda la clase junta, en la pizarra digital con ayuda del profesor/a.
Una vez nos veamos con suficiente confianza para trabajar nosotros solos, podemos probar a resolver los ejercicios de manera individual o en parejas. Pero recuerda que, siempre, hay que hacer un pequeño razonamiento para justificar por qué vamos a pulsar cada opción.
Y también nos vendrá muy bien ir tomando nota en el cuaderno de cómo razonamos. De hecho, es lo que tendremos que hacer en la tarea que proponemos en el apartado "En el cuaderno".
¡Mucha suerte!
En el cuaderno
¡Vaya!, en cada ejercicio nos dicen la respuesta, pero no aparece el motivo. Para que nuestros amigos se enteren bien, deberíamos explicarles por qué esa es la solución.
Eso será lo que haremos:
1. Para cada tipo de relación, elegiremos un ejercicio de los que aparecen en alguna de las situaciones vistas anteriormente y escribiremos en nuestro cuaderno la siguiente información:
- Magnitudes que intervienen.
- Tipo de relación que hay entre ambas.
- Justificación de por qué la relación es la que hemos indicado.
En total, habremos analizado 6 ejercicios:
- Proporcionalidad directa.
- Proporcionalidad inversa.
- Relación directa, pero no proporcionales.
- Relación inversa, pero no proporcionales.
- Relacionados, pero de forma ni directa ni inversa.
- Sin relación.
- En la primera, identificaremos dos magnitudes relacionadas directamente.
- En la segunda, identificaremos dos magnitudes relacionadas inversamente.
- Describiremos cada ejemplo igual que en el apartado (1), incluyendo la justificación de por qué la relación es la que decimos y si es o no de proporcionalidad.
Ya sabemos que no todo es proporcionalidad
Como hemos visto, no todas las relaciones entre magnitudes son de proporcionalidad. Veamos algunos ejemplos más donde la relación podría parecer de proporcionalidad, pero en realidad NO lo es:
- Diez músicos de la banda tocan cierto pasodoble en 3 minutos. ¿Cuánto tardan en tocarlo 20 músicos de la banda? ¡Pues también 3 minutos, pues ese es el tiempo que dura el pasodoble!
- Si una persona tarda 10 minutos en recorrer el paseo marítimo, ¿cuánto tardan dos personas? Pues lo normal es que tarden también 10 minutos, a no ser que vayan hablando y eso haga que caminen más deprisa o más despacio, o bien que una vaya más rápido que otra porque camina a diferente velocidad...
- Un cuadrado mide 3 metros de lado, así que su área es 9m2. ¿Cuál será el área de un cuadrado de 6 metros de lado? Pues NO es 9·2=18m2, sino 9✕9=81m2, porque el área no es proporcional a la longitud del lado.
Tu opinión nos interesa
- Esta actividad es una modificación para MatesGG de la actividad Tipos de relación entre magnitudes, que forma parte del REA Juegos matemágicos con... divisibilidad del programa CREA Extremadura.
- Si la utilizas en clase con tu alumnado, desde el programa CREA te agradecerían que te apuntases a Experiencias CREA para incluir tu centro en el mapa de experiencias y saber qué tal os parece el recurso.
- Las imágenes de los Personajes, pertenecen al proyecto MatesGG. (CC BY-SA).