Ecuación de la recta dado pendiente y un punto
En este apartado se dan dos datos: la pendiente y las coordenadas de un punto P1 = (x1,y1).
Para encontrar la ecuación de la recta con estas condiciones se pueden seguir dos procedimientos.
1. Utilizar la fórmula de la pendiente cuando se conocen dos puntos y por transformaciones algebraicas, llegar a la ecuación de la recta.
La pendiente de una recta cuando se conocen dos puntos, P1 = (x1,y1) y P2 = (x2,y2), se calcula por la expresión
De ahí se tiene
Se hace y2 = y y x2 = x
Por lo tanto se obtiene la expresión que se conoce como fórmula pendiente-punto.
Desde ella se pueden obtener una o más de las tres formas ya analizadas anteriormente.
2. Utilizar la fórmula de la ecuación normal de la recta, y = mx + b, calcular b haciendo x = x1 y y = y1.
De esta manera se tienen m y b, que son los dos datos necesarios para la ecuación normal u ordinaria,
y = mx + b
Para analizar...
1. La pendiente de una recta es -1 y pasa por el punto (-2,3) a) Determinar una de las ecuaciones de recta b) Determinar las coordenadas de los puntos de intersección con los ejes (punto Ix y punto Iy)
2. El intercepto de una recta con el eje X es 4 y la pendiente es -3 a) Determinar el intercepto con el eje Y b) Determinar una de las ecuaciones de recta