Análisis de patrones numéricos para construir polinomios
Análisis de patrones numéricos para construir polinomios.
Polinomios de interpolación de Lagrange.
Un polinomio de interpolación de Lagrange, p, se define en la forma:
(1)
en donde son polinomios que dependen sólo de los nodos tabulados , pero no de las ordenadas . La fórmula general del polinomio es:
(2)
Para el conjunto de nodos , estos polinomios son conocidos como funciones cardinales. Utilizando estos polinomios en la ecuación (1) obtenemos la forma exacta del polinomio de interpolación de Lagrange.Ejemplo: Suponga la siguiente tabla de datos:
Construya las funciones cardinales para el conjunto de nodos dado y el polinomio de interpolación de Lagrange correspondiente.Las funciones cardinales, empleando la expresión (2), resultan ser:
El polinomio de interpolación de Lagrange es: