Sierpinski-driehoek

De zeef van Sierpinski verkrijgt men door één driehoek op te splitsen in drie congruente driehoeken. Vervolgens laat men de middelste weg, zodat er nog drie driehoekjes overblijven. Nu doet men ditzelfde weer bij deze overige drie driehoekjes, dan weer, dan weer,... De limiet noemt men de zeef van Sierpinski. Ze wordt ook wel eens de Sierdriehoek genoemd (van Sierpinski-driehoek). We illustreren dit stap per stap.

Stap 1: gelijkzijdige driehoek.

Stap 1: gelijkzijdige driehoek.

Stap 2: opdelen in vier gelijkzijdige driehoeken en middelste weglaten.

Stap 2: opdelen in vier gelijkzijdige driehoeken en middelste weglaten.

Stap 2: opdelen in vier gelijkzijdige driehoeken en middelste weglaten.

Stap 2: opdelen in vier gelijkzijdige driehoeken en middelste weglaten.

... Het resultaat na stap 6 vindt u hieronder.

... Het resultaat na stap 6 vindt u hieronder.