Verzamelingen - elementen

In een coördinatensysteem waarin de x : y-verhouding niet gelijk is aan 1 kan je venndiagrammen eenvoudig tekenen als cirkels. De deelverzamelingen kan je bepaal je als ongelijkheden. Door de afstand te meten tussen de punten en de twee middelpunten van de cirkels kan je controleren of elementen in de passende deelverzameling geplaatst staan.

Versleep de getallen naar de passende deelverzameling

Image

van cirkel tot venndiagram

  • Definieer een punt A = (-2, 0) en een punt B = (2, 0).
  • Creëer de cirkels Cirkel(A, 3) en Cirkel(B, 3) als cirkels met middelpunten A en B en straal 3.
  • Definieer in de tab Basis van het tekenvenster de x : y verhouding van het coördinatenstelsel als 1 : 1.5.

deelverzamelingen

  • De deelverzameling A \ B definieer je als de ongelijkheid (x + 2)² + y² < 9 ∧ (x - 2)² + y² > 9.
  • De deelverzameling B \ A definieer je als de ongelijkheid (x + 2)² + y² > 9 ∧ (x - 2)² + y² < 9.
  • De deelverzameling B A definieer je als de ongelijkheid (x + 2)² + y² < 9 ∧ (x - 2)² + y² < 9

staan de getallen in de juiste deelverzameling?

  • Creëer 5 punten C, D, E, F en G. Toon hun labels als de titels 2, 3, 4, 4 en 6 of plaats de cijfers als tekst bij de punten.
  • Definieer In de tab Geavanceerd voor elk punt voorwaardelijk de waarden van Rood, Groen en Blauw. In welke deelverzameling een punt moet staan, kan je vertalen in afstanden tot de middelpunten A en B van beide cirkels.
  • Voorbeeld: Punt C stelt cijfer 2 voor, dat een veelvoud is van 2, maar niet van 3. Dit betekent dat C juist staat als Afstand(C, A) < 3 en Afstand(C, B) >3. Deze voorwaarden kan je meteen vertalen in het groen of rood kleuren van C, terwijl blauw steeds als waarde 0 krijgt.
Image
Opmerking: Om te beletten dat de gebruiker in het wilde weg gaat slepen tot C groen kleurt, kan je werken met een booleaanse variabele controle.
  • Definieer de variabele controle = false.
  • Definieer een actieknop met als scripting commando SetValue(controle, true).
Versleep je C, dan kleurt het enkel groe of rood na het klikken op de knop controle.
  • Definieer nu analoog de voorwaardelijke kleuren van D, E, F en G. Klik op de knop Controle om je antwoorden te controleren.
  • Via een knop Reset kan je de vijf punten terug op hun startplaats plaatsen: SetValue(C,(4,7)) enz. en de punten opnieuw zwart kleuren met SetValue(controle,false).