Ciclo Trigonométrico: Redução do 3° ao 1° Quadrante
Objetivo: Compreender a relação entre os valores de seno e cosseno de ângulos no 3º e 1º quadrante, utilizando a simetria central.
Instruções:
1) Manipule o ponto P: Mova o ângulo α com o controle deslizante.
2) Observe o ponto P: O ponto P, localizado no terceiro quadrante, é a reflexão do ponto P' em relação à origem (0,0).
3) Analise as projeções:
- As projeções dos pontos P e P' no eixo dos cossenos.
- As projeções dos pontos P e P' no eixo dos senos.
Perguntas para Reflexão:
a) Se α = 45°, qual é o ângulo correspondente no terceiro quadrante? Qual é a relação entre os valores de seno e cosseno para ambos?
b) Em qual quadrante os valores de seno e cosseno são negativos simultaneamente? Por que a reflexão em relação à origem explica isso?
c) Qual seria a relação entre tg(α) e tg(180° + α)? Use as relações de seno e cosseno para justificar.
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