Ostrosłup

Autor:
HankaG
Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą, jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany, nazywane ścianami bocznymi, są trójkątami o wspólnym wierzchołku S, który nazywamy wierzchołkiem ostrosłupa. Ostrosłup, którego podstawa jest n-kątem, nazywa się ostrosłupem n-kątnym. Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z jego rzutem prostokątnym na płaszczyzną podstawy (tzw. spodkiem wysokości). Czworościanem nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt. Odcinki łączące wierzchołki czworościanu ze środkami ciężkości przeciwległych im ścian przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten jest środkiem ciężkości czworościanu i dzieli każdy z tych odcinków, licząc od wierzchołka, w stosunku 3:1. Czworościan, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi nazywa się czworościanem foremnym. Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny i którego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójkątami równoramiennymi. Wzory - długość wysokości ostrosłupa - pole podstawy ostrosłupa - pole powierzchni bocznej ostrosłupa - pole powierzchni całkowitej ostrosłupa - objętość ostrosłupa Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa: Objętość ostrosłupa: