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Activité calcul littéral et périmètres

Problème

Le segment [AB] mesure 10 cm et un point M est mobile sur ce segment. On a construit le triangle équilatéral de côté [AM] et le carré de côté [MB]. Pour quelle position du point M les périmètres du triangle équlatéral et du carré sont-ils égaux ? Faire bouger le point M puis cocher les cases pour faire apparaître des indices !