Geometría. Uso de GeoGebra
El plano cartesiano
Plano cartesiano. Es la unión de dos rectas perpendiculares que dividen un plano en cuatro cuadrantes. A la recta horizontal se le llama eje de las ”x”, o, abscisas y a la recta vertical se llama eje de las “y” ordenadas. Formando de esta manera cuatro cuadrantes.
Sistemas de coordenadas:
Al eje horizontal 0x se le conoce como Eje de las Abscisas, mientras que al eje vertical 0y se le denomina Eje de las Ordenadas. Es común también referirse a esos ejes como "Eje de las x" y "Eje de las y". Al punto 0 se le llama origen del Sistema de Coordenadas.
x aumenta de valor hacia la derecha, mientras y aumenta de valor hacia arriba.
El eje de las abscisas en el Sistema de Coordenadas Cartesianas es semejante a la Recta Real. A la derecha del origen se representan los números positivos mientras que a la izquierda del origen se representan los números negativos. De manera similar, los puntos que están por arriba del origen sobre el eje de las ordenadas representan los números positivos, mientras que los puntos que están por debajo del origen sobre el eje de las ordenadas representan los números negativos.
Localización de puntos en el plano
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:
- Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
- Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.
Otros conceptos
Punto, recta y plano son conceptos abstractos, muy intuitivos y que no se definen, podemos llamarlos conceptos primitivos, ya que constituyen la base de la Geometría.
El punto es el objeto más pequeño, no tiene dimensión (ni longitud, ni anchura). La recta es una línea, posee longitud.
El plano es la superficie donde podemos trazar puntos y rectas. Posee dos dimensiones (longitud y anchura).
Las Coordenadas son grupos de números que describen una posición: posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio. En el plano, las coordenadas cartesianas se denominan abscisa y ordenada.
Par ordenado dos números o figuras encerrados en un paréntesis (a,b).
Sustituye los valores ubicando las coordenadas A=(-2,4), B= (3,5) y C=(2,4). Puedes practicar agregando otros puntos.
GeoGebra desde el celular. Ubicación de un punto en el Plano Cartesiano
Distancia entre dos puntos
Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.
