Optimización de funciones con n variables y k restricciones

Supongamos que una empresa produce tres tipos de carros, siendo las cantidades producidas al mes x,y,z. Los costos de producción (en miles de dolares) en función de cada tipo de carro fabricado son: C(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-6x-8y-10z+150. Si se deben fabricar 18 carros al mes, hallar los valores de x,y, z para los cuales el costo es mínimo.

Cuáles combinaciones de x, y ,z de la tabla anterior cumplen la restricción x+y+z=18?

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De las combinaciones de los valores x, y, z representadas en la tabla anterior ¿Cuál tiene el costo mínimo, sujeto a la restricción?

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El costo mínimo, sujeto a la restricción es?

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