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Die zum Fermat-Problem gehörende Maximumaufgabe
Autor:
Roman Chijner
Thema:
Fläche
,
Analysis
,
Schwerpunkt
,
Umkreis
,
Konstruktionen
,
Koordinaten
,
Geometrie
,
Schnittmenge
,
Gleichschenklige Dreiecke
,
Besondere Punkte
,
Dreiecke
https://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/beispiele/minimum/ ... Mit der Lösung des Fermat-Problems:
Gibt es in jedem Dreieck einen Punkt F so, daß die Summe der Entfernungen von F zu den drei Eckpunkten minimal ist?
ist somit gleichzeitig das
maximale umbeschriebene gleichseitige Dreieck
bestimmt und umgekehrt. Ein Minimum- und ein Maximumproblem, die so miteinander zusammenhängen, heißen zueinander dual. Das Fermat-Problem und die Bestimmung des maximalen gleichseitigen Umdreiecks können somit als die Urväter der Dualitätsprobleme der Optimierungstheorie angesehen werden.
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