Trigonometri: Aturan Sinus

Pengantar

Liu Hui pada tahun 263M menulis Haidao Suanjing (The Sea Island Mathematical Manual), yang membahas sejumlah problem praktis, di antaranya: mengukur tinggi menara pagoda, mengukur ketinggian pulau yang diamati dari permukaan laut, tinggi pohon pada sebuah bukit, ukuran sebuah kota jika diamati dari jarak jauh, lebar mulut sungai dari jarak jauh, kedalaman kolam yang airnya jernih, dan sebagainya. Saat ini, masalah-masalah tersebut dapat diselesaikan dengan lebih mudah menggunakan trigonometri.

Problem:

Problem:
Dalam sebuah kegiatan Pramuka, Amir berada di titik A, dan Budi di titik B yang berjarak 500 meter. Dengan menggunakan kompas, A melihat posisi Budi dan pohon di titik C pada jurusan tiga angka 053 dan 112. (Ingat kembali bahwa jurusan tiga angka selalu dimulai dari arah Utara). Sementara itu, Budi melihat Amir (titik A) dan pohon (titik C) pada jurusan tiga angka 233 dan 169. Berdasarkan data yang diperoleh, dapatkah kamu menentukan jarak A ke C? Bagaimana caranya?

Eksplorasi 1

Eksplorasi 2

Eksplorasi 3

Eksplorasi 4, ketelitian 5 angka di belakang koma.

Pertanyaan 1

Dari ketiga percobaan di atas, buatlah dugaan tentang nilai dari

Pertanyaan 2

Jika kamu menduga bahwa ketiga nilai perbandingan di atas seharusnya bernilai sama, mengapa pada eksplorasi 1 sampai 4 diperoleh hasil yang tidak sama persis?

Bagaimana seharusnya? Klik checkbox-checkbox di bawah.

Soal 1

Diberikan segitiga ABC dengan , , dan meter. Tentukan panjang .

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Tugas: Dengan hasil rumus yang diperoleh di atas, selesaikan problem jarak Amir ke titik C di atas. (Gunakan kalkulator).