Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Poučak o sinusima (SSK)

Prisjetimo se...

Kako se konstruira trokut ako su mu zadane dvije stranice i kut nasuprot jedne od njih? Prisjeti se koraka konstrukcije pomoću donjeg apleta.

Usporedi...

Mijenjaj duljine zadanih stranica i mjeru zadanog kuta. Koliko rješenja ima? O čemu to ovisi? Usporedi duljinu stranice b s duljinom stranice c. Usporedi duljinu stranice b s duljinom visine na stranicu a.

Zaključak

- Ukoliko je stranica b dulja od stranice c onda je rješenje jedinstveno. - Ukoliko je stranica b kraća od stranice c imamo tri mogućnosti: 1) Ako je b dulja od visine na stranicu a onda postoje dva rješenja. 2) Ako je b jednake duljine kao visina na stranicu a postoji samo jedno rješenje (trokut je pravokutan). 3) Ako je b kraća od visine na stranicu a rješenje ne postoji.

Općenito

Ako je zadan kut nasuprot dulje stranice onda je rješenje jedinstveno. Ako je zadan kut nasuprot kraće stranice uspoređujemo duljinu kraće stranice (k) s duljinom visine na treću stranicu (v) i tada vrijedi: - Ako je k > v imamo dva rješenja. - Ako je k = v rješenje je jedinstveno. - Ako je k < v rješenje ne postoji.