Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkt

Ein Schaubild kann im Bereich der x-Achse auf verschiedene Arten verlaufen:

Es gibt Schnittpunkte: Das Schaubild schneidet die x-Achse wie eine Gerade.
Es gibt Berührpunkte: Das Schaubild berührt die x-Achse wie eine Parabel 2. Ordnung.
Es gibt Sattelpunkte: Das Schaubild schneidet die x-Achse wie eine Parabel 3. Ordnung.

Ziel

Ich kann ...

... in einen Schaubild Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkte erkennen.
... einen Term in Produktform angeben, der an gegebenen Stellen Schnitt,- Berühr- und Sattelpunkte haben soll
... erklären, wie man an einem in Produktform gegebenen Funktionsterm Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkte ablesen kann.

Was stimmt?

Tick all that apply

Bewege die roten Punkte und beobachte, wie sich Schaubild und Term verändern:

Bewege zunächst nur einen der roten Punkte und erzeuge einen Berührpunkt. Beobachte was mit dem Schaubild passiert und wie sich der Term verändert. Beschreibe Deine Beobachtung. (Notiere sie unten auf der Schreibfläche)
Bewege nun zwei rote Punkte und erzeuge einen Sattelpunkte. Beobachte und notiere wie bei 1!
Erzeuge nun ein Schaubild, bei dem alle roten Punkte zusammenfallen. Wie sieht der Term dann aus?

Frage 1: Erzeuge Schaubilder mit zwei Berührpunkten. Gib zwei verschiedene Term an. Term 1:

Term 2

Frage 2 Erzeuge ein Schaubild, welches nur Schnittpunkte enthält. Gib 2 mögliche Term an! Term 1:

Term 2:

Frage 3 Erzeuge Schaubilder, die einen Sattelpunkt enthalten. Gib 2 mögliche Terme an Term 1:

Term 2:

In diesem Video wird alles zusammengefasst. Alles wichtige steht auch im Buch auf Seite 99 im blauen Kasten.