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L'icosaèdre et le dodécaèdre sont duaux l'un de l'autre

Si on fait tourner de 90° chaque arète de l'icosaèdre (20 triangles équilatéraux) suivant un axe allant vers le centre du polyèdre, on se retrouve avec exactement les arètes du dodécaèdre (12 pentagones réguliers).