Función tangente
Construí una circunferencia de radio 1 centrada en el origen. Colocá un punto P sobre la circunferencia y
medí el ángulo α formado por el eje x y el segmento que va del origen al punto P (investigá entre las
herramientas disponibles cuál permite hacer esto).
Estudiá la variación de la coordenada x e y del punto P a medida que el ángulo aumenta. Para ello:
Tenés ahora una tabla de valores que representa la dependencia entre el número variable d que habías creado y el ángulo entre OP y el semieje positivo de las x. Para hacer un gráfico con ese conjunto de datos,
seleccioná todas las celdas con valores y luego con el botón derecho del mouse, crear lista de puntos
| | - Definí un número a que represente la coordenada x del punto P, escribiendo en la barra de entrada a=x(P) y luego, definí un número b que represente la coordenada y del punto P, escribiendo en la barra de entrada b=y(P). A continuación, definí un número d que represente b sobre a, escribiendo en la barra de entrada d=b/a. Abrí la Vista Hoja de Cálculo. Hacé clic con el botón secundario del mouse sobre el ángulo alfa que habías creado y seleccioná “registro en Hoja de Cálculo”. Hacé lo mismo con el número variable d que habías creado. Hacé clic sobre P con el botón secundario del mouse y activá la animación. Detené cuando el punto haya dado una vuelta completa sobre la circunferencia. |
Para investigar:
1. ¿Para qué valores del ángulo α resulta positivo?¿Por qué?
2. ¿Para qué valores resulta negativo? ¿Y nulo? ¿Por qué?
3. ¿Cuál es el valor máximo que toma d? ¿y el mínimo? ¿Por qué?
4. ¿Para que valores del ángulo alfa no existe un valor de función? ¿Por qué?
Esta función que acabamos de definir se denomina tangente.
En forma similar es posible construir las funciones seno y coseno.