Mittelsenkrechte und Seitenhalbierende am Dreieck
Definition: Mittelsenkrechte
Die zu einer Strecke AB senkrechte Gerade, die genau durch den Mittelpunkt M der Strecke verläuft, heißt Mittelsenkrechte.
Hinführungsaufgabe 1 - Konstruktion der Mittelsenkrechte
Frage: Besonderheit der Mittelsenkrechte
Was fällt dir bezüglich der Mittelsenkrechte im Bezug auf die beiden Punkte A und B auf?
Anwendungsaufgabe
Die drei Freunde Marius, Yasin und John sind auf der Kerb.
Auf dem Kerblageplan sind Bilder zu den Attraktionen abgebildet und folgender Hinweis
"Das Getränkezelt ist vom Toilettenhäuschen 72 Meter entfernt
und zum Brezelstand 120 Meter.
Der Brezelstand ist zu denToilettenhäuschen 115 Meter entfernt.
Inmitten der Kerb steht eine kleine Bühne, ein Autoscooter, sowie ein Geisterhaus.
Der Kerblageplan hat den Maßstab 1 zu 10."
Yasin geht zu den Toilettenhäuschen, Marius besorgt die Getränke und John holt beim Brezelstand was zu essen. Sie wollen sich auf der Kerb wieder treffen.
Marius hat vergessen an welcher Attraktion sie sich verabredet haben. Er erinnert sich, dass sie alle die selbe Strecke von ihren Startpunkten zurücklegen würden.
Hilf Marius seine Freunde zu finden, indem du die Attraktion auf seinem Kerbplan markierst.
Frage: Anwendungsaufgabe
An welcher Atrraktion treffen sich die Freunde Marius, Yasin und John, wenn jeder den selben Weg zurücklegt?
Definition: Seitenhalbierende
Sie Seitenhalbierende ist eine Strecke in einem Dreieck ABC, welche den Mittelpunkt M einer Strecke AB mit dem gegenüberliegenden Punkt C verbindet.
Hinführungsaufgabe 2 - Konstruktion der Seitenhalbierenden
Anwendungsaufgabe
Gegeben ist dir ein Dreieck ABC mit den Seitenlängen a= 7m ,b= 6m und c= 3m.
Deine Freunde wetten, dass du dieses Dreieck nicht beim ersten Versuch auf dem Deckel einer Flasche balancieren kannst.
Du darfst dir im folgenden eine Skizze anfertigen.
Markiere dir den Punkt bei dem du aufsetzten möchtest auf deinem Skizzen Dreieck.
Gewinn diese Wette mit deinem Wissen aus der letzten Mathestunde.
Definition: Schwerpunkt im Dreieck
Der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden nennt man Schwerpunkt.
Übungsaufgabe: Wiederholung der Begriffe
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