Aufgabe 23
Gesetze der gleichförmigen und der gleichförmig beschleunigten Bewegung
Die folgende Abbildung fasst noch mal zusammen, welche Diagramme zur Beschreibung von Bewegungen bisher behandelt wurden und wie man von einer Beschreibung zur anderen kommt:
Der Abbildung können Sie entnehmen, dass der Flächeninhalt unter dem t-a Diagramm der Geschwindigkeit entspricht. Man kann sagen: Was die Geschwindigkeit für die Strecke ist, ist die Beschleunigung für die Geschwindigkeit. Leider bleibt keine Zeit, das an einem Beispiel zu überprüfen.
Herleitung der Geschwindigkeits-Zeit Gesetzes der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
In den folgenden Aufgaben müssen Sie ihr Wissen über den Zusammenhang zwischen den Diagrammen anwenden. Sie sollen nun schrittweise die beiden wichtigsten Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung selbständig herleiten. Bearbeiten Sie jede Teilaufgabe einzeln, da die Ergebnisse im nächsten Schritt gebraucht werden.
Zur Erinnerung:
Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung konstant.
Aufgabe 23
Aufgabe 20
Ein Auto wird aus dem Stand mit gleichmäßig beschleunigt.
a) Wie schnell ist es nach 10 Sekunden?
b) Zeichnen Sie das t-v Diagramm des Autos für die Zeit von 0 bis 12 Sekunden (mind. 4 Datenpunkte)
c) Stellen Sie eine allgemeine Formel für die Geschwindigkeit eines mit aus der Ruhe gleichmäßig beschleunigten Körpers nach der Zeit t auf.
d) Stellen Sie eine allgemeine Formel für die Geschwindigkeit eines mit beliebiger konstanter Beschleunigung aus der Ruhe beschleunigten Körpers nach der Zeit t auf. Dies ist das Geschwindigkeits-Zeit Gesetz der gleichförmig beschleunigten Bewegung.