Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Zwischenintensität beim Einzelspalt

Autor:
eckerts

Erklärung

Mit dem Schieberegler kannst du den Gangunterschied der Randstrahlen des Einzelspalts einstellen. Bei Vielfachen von findet bekanntlich Auslöschung statt. Die kleinen schwarzen Pfeile stellen die Phasenzeiger von Elementarwellen dar, die von 20 gleichmäßig über die Spaltbreite verteilten Punkten ausgehen. Der rote Zeiger ist der Phasenzeiger der resultierenden Welle (Vektoraddition aller schwarzen Pfeile). Beim Gangunterschied 0 (also in Richtung des Hauptmaximums) addieren sich alle Schwarzen Pfeile in gerader Linie, da alle Elementarwellen phasengleich sind. Erhöht man nun den Gangunterschied der Randstrahlen (Position ein Stück neben der Schirm-Mitte), so teilt sich dieser Phasenunterschied auf die einzelnen Elementarwellen auf und jeder schwarze Pfeil ist gegen seinen Vorgänger um einen kleinen Winkel verdreht. Die resultierende Intensität (roter Pfeil) nimmt dabei ab. Beim Gangunterschied bilden die schwarzen Pfeile einen geschlossenen Kreis, so dass die Resultierende Null wird. Das selbe passiert wieder bei den Vielfachen von in immer kleineren Kreisen. Die Intensitäten der Nebenmaxima nehmen dabei auch stetig ab. Wenn du den genauen Intensitätsverlauf in Abhängigkeit vom Gangunterschied sehen möchtest, kannst du das Kontrollkästchen "Intensität einblenden" aktivieren. Dann wird beim Bewegen des Schiebereglers die Intensität aufgezeichnet. (Die Achsen geben zwar nicht die richtigen Werte an, aber die Form der Kurve ist korrekt.)

Übertragung auf das optische Gitter

Mit den selben Überlegungen kann man auch erklären, wieso das optische Gitter so scharfe Maxima liefert im vergleich zum Doppelspalt: Stellen wir uns vor, die 20 Pfeile seien die Phasenpfeile der Elementarwellen bei einem Gitter mit 20 Spalten. Dann genügt schon ein Gangunterschied von /20, um komplette Auslöschung zu erhalten. Beim Doppelspalt wäre das erst bei /2 der Fall. D.h. die Maxima werden immer schmaler, je mehr Spalte das Gitter besitzt.