Funciones Trigonométricas 2
Estudio de ondas
El objetivo de la siguiente actividad es estudiar la relación entre las funciones trigonométricas y las componentes de una onda: amplitud, longitud de onda y ángulo de fase.
Recordemos que se define la amplitud como la medida desde el valor inicial hasta el valor máximo de la onda. Por otra parte consideramos la longitud de onda o periodo como la medida respecto al eje x que lleva hacer un ciclo completo de la onda.
Consignas:
Parte1
1) Verifique que la función f(x) = sen(x) define una onda infinita con amplitud 1 y periodo . ¿Cuál es la imagen de la función f(x)?
2) Utilice el deslizador del parámetro "A" y observe como se modifica la onda para valores positivos y negativos. ¿Qué relación hay entre el valor A y la amplitud de la onda?
3) Habilite el punto P en el panel de variables y observe que indica el punto donde inicia el primer ciclo de la onda. La coordenada en el eje de las abscisas del punto se llama "ángulo de fase".
4) Utilice el deslizador del parámetro "D" y observe como se modifica la posición de la onda. ¿Qué sucede con el ángulo de fase?¿Cómo es la imagen de la función respecto a la función original sen(x)?
5) Utilice el deslizador del parámetro "C" y observe como se modifica la posición de la onda. ¿Qué sucede con el ángulo de fase?¿Cómo es la imagen de la función respecto a la función original sen(x)?
6) Utilice el deslizador del parámetro "B" y observe como modifica la longitud de onda. ¿Qué relación hay entre el valor de B y el periodo de la onda?
7) Considere la función . Medite cuál es la amplitud, longitud de onda y el ángulo de fase. Calcule la imagen y los valores máximos y mínimos de la función. Utilice los deslizadores para corroborar los resultados obtenidos.
Parte 2
Cambie la función f(x) por la función h(x) en el panel de variables y repita los consignas de la parte 1.