Teorema de Pitágoras: demostración sencilla

La fracción (o proporción) que Asturias ocupa en un mapa de toda la península ibérica, ¿depende de la escala del mapa, es decir, varía al hacer una ampliación o reducción del mapa? La respuesta negativa a esta pregunta conduce a esta simple demostración del teorema de Pitágoras: Demostración: En la figura, los tres triángulos rectángulos son semejantes. Por tanto, ocupan la misma proporción (k) de cada cuadrado construido sobre sus hipotenusas. Como el triángulo mayor es la suma de los otros dos, los cuadrados correspondientes guardan la misma relación.∎