표본평균의 분포(모집단이 정규분포를 따를 때)

모집단이 정규분포 을 따를 때, 표본평균 는 어떤 분포를 따를까요? 아래 애플릿을 이용하여 표본평균의 분포를 관찰해봅시다. 분홍색 히스토그램은 모집단의 분포를 나타낸 것으로 평균은 이고, 표준편차는 입니다. 애플릿의 사용 방법은 다음과 같습니다.
표본의 크기 입력상자에 임의추출할 표본의 크기를 입력하세요.
[표본 1회 추출] 버튼을 누르면 크기가 n인 표본을 1회 추출하여 구한 표본평균()을 누적합니다.
[자동 추출 시작] 버튼을 누르면 표본을 추출하여 얻은 표본평균을 누적하기 시작합니다.
[자동 추출 버튼] 버튼을 누르면 표본 추출을 멈춥니다.
[초기화] 버튼을 누르면 처음부터 다시 실험을 시작할 수 있습니다.

충분히 많이 얻은 표본평균들은 어떤 분포를 따를까요? 관찰한 결과를 바탕으로 자신의 생각을 작성해보세요.