接点の作る円は内接円

頂点を中心とする３円が互いに接するとき、接点の作る円は三角形の内接円であることを証明してみよう。

内接円を描くときは、角の二等分線で内心を求めてから、辺との垂線から接点を求めて円を描く。この双曲線では接点を先に求めてから、垂線で内心を求めることになるが、こちらの場合は接点の三点から円を描けるのでワンステップ省略できる。

もう一つ双曲線を使うと中心が見つかる。