Elipsa i prava
- Autor:
- Suzana Lukovic
- Tema:
- Elipsa
Neka su jednačine prave (ili ) i elipse .
Ako je prava seče elipsu u dvema različitim tačkama.
Ako je prava i elipsa nemaju zajedničkih tačaka.
Ako je prava ima samo jednu zajedničku tačku sa elipsom. Ta prava je tangenta elipse i tada važi uslov dodira prave i elipse:
U slučaju tangente oblika , njene jednačine su .
Jednačina tangente na elipsu u tački koja pripada elipsi ima oblik
.
Prava kroz tačku , normalna na tangentu je normala elipse u tački .
Ugao pod kojim prava seče elipsu je ugao koji ta prava određuje sa tangentom u presečnoj tački.
Ugao pod kojim se seku dve elipse je ugao između njihovih tangenti u jednoj presečnoj tački.
Primer
Odrediti jednačinu tangente na elipsu u tački koja pripada elipsi.
Rešenje:
Jednačina tangente se može dobiti primenom formule za jednačinu tangente u tački koja pripada elipsi.
Unesite potrebne podatke u GeoGebra aplet da biste dobili jednačinu tangente.