(*) Allgemeine Scheitelgleichung eines Kegelschnitts, Exzentrizität
- Thema:
- Kegel, Kegelschnitte, Ellipse, Hyberbel, Parabel
ε ist die sogenannte numerische Exzentrizität eines Kegelschnitts.
Mit der Gleichung y² = 2p x + (ε² - 1) x² kann man Kegelschnitte zeichnen.
1. Ändern Sie p und ε und beobachten Sie. Warum nennt man diese Gleichung wohl 'Scheitelform'? 2. Welchen Typ Kegelschnitt erhält man für welche Werte von ε?
Mit dem Schieberegler ε steuern wir die sogenannte 'Metamorphose der Kegelschnitte'.
In dem blau gefärbten Bereich liegen die Ellipsen, in dem grün gefärbten Bereich liegen die Hyperbeln.
Die Parabel ist die 'rote Linie', die Grenze zwischen den beiden Bereichen.
d.h. 'in der Regel' findet man Ellipsen oder Hyperbeln, die Parabel ist ein spezieller Sonderfall.