Zentrische Streckungen
- Autor:
- J. Stüven
- Thema:
- Streckung
Aufgabe 1 - Geogebra Kennenlernen
Spiele ein bisschen mit Geogebra herum. Verwende die unterschiedlichen Zeichentools.
Zeichne ein Vieleck mit dem Vieleck Tool: 
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Zeichne Punkte mit dem Punkt-Tool: 
Zeichne zwei Gerade, die sich schneiden und lass den Schnittpunkt ermitteln. 
Führe eine zentrische Streckung durch. Wähle dazu 
-> 
klicke dann zuerst innen in dein Vieleck und dann auf das Streckzentrum. Danach erscheint ein Eingabefenster, wo du nach dem Streckfaktor gefragt wirst. Gib einen Streckfaktor deiner Wahl ein.
Eventuell musst du hinaus zoomen, um dann die zentrische Streckung deines Vielecks zu sehen.
Prüfe nach, ob der Streckfaktor korrekt ist. Dafür kannst du das Messwerkzeug 
-> 
verwenden. Der Streckfaktor wird natürlich nicht direkt angezeigt. Überlege dir, welche beiden Strecken du vermessen musst, um den Streckfaktor zu berechnen.
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Zeichne Punkte mit dem Punkt-Tool:
Zeichne zwei Gerade, die sich schneiden und lass den Schnittpunkt ermitteln.
Führe eine zentrische Streckung durch. Wähle dazu -> klicke dann zuerst innen in dein Vieleck und dann auf das Streckzentrum. Danach erscheint ein Eingabefenster, wo du nach dem Streckfaktor gefragt wirst. Gib einen Streckfaktor deiner Wahl ein.
Eventuell musst du hinaus zoomen, um dann die zentrische Streckung deines Vielecks zu sehen.
Prüfe nach, ob der Streckfaktor korrekt ist. Dafür kannst du das Messwerkzeug -> verwenden. Der Streckfaktor wird natürlich nicht direkt angezeigt. Überlege dir, welche beiden Strecken du vermessen musst, um den Streckfaktor zu berechnen.
Aufgabe 2
Im folgenden Arbeitsblatt siehst du eine zentrische Streckung, aber das Streckzentrum fehlt.
Schätze zuerst die Lage des Streckzentrums und setze an diese Stelle einen Punkt.
Rekonstruiere nun das Streckzentrum. Überlege dir dazu, wie man vorgehen muss.
Wenn du gar nicht weiter weißt, kannst du eine Hilfe aufdecken lassen, indem du die Checkbox im Arbeitsblatt aktivierst.
Aufgabe 3
Was beeinflusst die Lage der Bildfigur?
Überprüfe die Vermutungen, die wir hatten. Denke an Sonderfälle. Mache dir Notizen.
Mit dem Werkzeug 
kannst du Objekte markieren und dann bewegen.
kannst du Objekte markieren und dann bewegen. Aufgabe 4
Berechne in den folgenden Abbildungen die Streckfaktoren der zentrischen Streckungen.
Verwende hierzu das Messwerkzeug 
-> . Schreibe die Ergebnisse auf.
-> . Schreibe die Ergebnisse auf.
Aufgabe ...
Es gibt zentrische Streckungen mit einem negativen Streckfaktor.
Wie sieht eine solche zentrische Streckung aus? Was unterscheidet sie von einem zentrischen Streckung mit dem gleichen (nur positiven) Streckfaktor?
Finde es heraus, indem du den Schieberegler für k ziehst.
Du musst vermutlich herauszoomen, weil sonst das Bild des Dreiecks verschwindet.
Mache dir Notizen zu deinen Beobachtungen.