Fußball - Der optimale Torschusswinkel
- Autor:
- Reinhard Schmidt
In diesem Arbeitsblatt soll untersucht werden, welche Schusspositionen für einen Torabschluss besonders erfolgversprechend sind.
Elfmeter oder Freistoß
Ebenso wie ein Elfmeter wird ein Freistoß von der Strafraumkante als sehr gute Torchance angesehen.
Auch wenn es selbstverständlich ist, dass die Torchance beim Elfmeter größer ist als beim Freistoß, lohnt sich ein genauerer Blick:
Vergleiche den Winkel für einen erfolgreichen Torschuss bei einem Elfmeter mit dem bei einem Freistoß vom Strafraumeck. Recherchiere (z.B. beim DFB oder bei Wikipedia) hierfür die Maße eines Fußballfeldes (insbesondere benötigst du die größe des Tores und des Strafraums).
Vom Spielfeld in die Welt der Dreiecke
Ein kleiner Hinweis sei erlaubt: Um die fehlenden Größen zu berechnen, benötigst du nicht nur den Satz des Pythagoras, sondern auch den Kosinussatz. Sieh' ihn dir noch einmal an, falls du ihn nicht sofort im Kopf hast.
Der Winkel beim Torschuss vom Strafraumeck beträgt:
Der Winkel beim Torschuss vom Elfmeterpunkt beträgt:
Torschüsse aus beliebiger Position
Benutze nun das GeoGebra-Applet, um möglichst genaue Aussagen darüber zu treffen, welche Schusspositionen einen besonders guten Torschusswinkel bieten.
Wann ist der optimale Zeitpunkt für den Torschuss?
Wenn der Spieler parallel zur Seitenauslinie und 20 Meter von dieser entfernt "die Linie lang" läuft:
In welcher Position hat er den optimalen Schusswinkel?
In der folgenden Tabelle kannst du den Winkel für verschiedene Abstände von der Torauslinie berechnen.
Beschreibe, wie du den größten Winkel gefunden hast.
Die Lösung noch genauer ermitteln - für Profis!
Alle, die jetzt immer noch nicht genug haben, können versuchen, die Lösung mit Hilfe der CAS-App noch genauer zu ermitteln. Hierfür betrachtet man die funktionale Abhängigkeit des Schusswinkels vom Abstand zur Torauslinie. Im Koordinatensystem oben ist die Lösung dargestellt.
Um jetzt eine sehr genaue Lösung zu finden, müsst ihr die Abhängigkeit von cos() vom Abstand ausrechnen - das ist also wieder ein Fall für den Kosinussatz.
Viel Spaß beim Tüfteln!