Γραφική παράσταση συνάρτησης

Author:
e-arsakeio
μία αέναη διαδικασία.... Στην εφαρμογή κατασκευάζουμε διάφορα σημεία της γραφικής παράστασης της f (συμβολίζουμε με Cf), μειώνοντας διαρκώς το βήμα μεταβολής του x, με τους αντίστοιχους πίνακες τιμών (εμφανίζονται με κλικ στους αντίστοιχους διακόπτες). Χρησιμοποιήστε τα κουμπιά μεγέθυνσης-σμίκρυνσης προκειμένου να διαπιστώσετε την άπειρη διαδικασία προσέγγισης του γραφήματος της f από τα σημεία με συντεταγμένες (x,f(x)). Ο διακόπτης "γράφημα με προσέγγιση", εμφανίζει την Cf με ευθ. τμήματα που ενώνουν τα διαδοχικά σημεία. Η εφαρμογή στοχεύει να αιτιολογήσει την εύλογη απορία πολλών μαθητών “γιατί συνδέουμε τα σημεία του πίνακα τιμών με καμπύλη γραμμή και όχι με διαδοχικά ευθ. τμήματα”
Ερωτήματα: Από την παραπάνω δραστηριότητα, προκύπτουν εύλογα τα εξής ερωτήματα:
  1. Τελικά το γράφημα μιας συνάρτησης είναι ένα σχήμα που κατασκευάζεται με ακρίβεια ή κατά προσέγγιση;
  2. Από τί εξαρτάται η ακρίβεια της κατασκευής του γραφήματος ;
  3. Πρόκειται για μία πεπερασμένη ή μία άπειρη διαδικασία ;
Ποια είναι η γνώμη σας για αυτά τα ερωτήματα;