Un pentágono regular en otros dos
Mueve el deslizador vertical y describe lo que observes.
Como comprobarás (moviendo el deslizador vertical o pulsando en el play), las seis piezas del puzzle permiten completar el pentágono regular mayor o bien otros dos pentágonos más pequeños.
- Demuestra que el área de cualquier pentágono regular es el producto del cuadrado de su lado por una constante: A = l2. k
- Calcula el valor exacto de esa constante teniendo en cuenta que
- Manteniendo el valor de c (deslizador inferior) en 3 y suponiendo que ese mismo es la medida del lado del pentágono regular lila, deduce cuánto miden los lados de los demás pentágonos regulares.
- ¿Y sus áreas?
- Modifica el valor de c a 5 y supón ahora que esa es la medida del lado del nuevo pentágono lila. ¿Cuánto medirán entonces los lados de los demás pentágonos? ¿Y sus áreas?
- Modifica el valor de c y observa los cambios. ¿Qué relación hay, para cada valor de c, entre los pentágonos y la fórmula que aparece encima?