Medianele unui triunghi. Centrul de greutate.

Folosiți aplicația următoare pentru a rezolva sarcinile de mai jos! In acest fel veți descoperi ce proprietăți mai au medianele unui triunghi!
* Construiți un triunghi ABC cu ajutorul instrumentului poligon .(după selectare faceți 3 clik-uri pentru cele trei vârfuri A, B, C și apoi din nou pe A pentru închiderea poligonului)
Image
Reamintim! Mediana unui triunghi este segmentul care unește vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse. * Pentru a construi o mediană avem nevoie de mijlocul laturilor.(dacă ați uitat cum se construiește mediana, revedeți lecția Mediana unui triunghi) Redenumiți mijloacele astfel M mijlocul lui BC, N mijlocul lui AB și P mijlocul lui AC.
Image
Image
* Acum mai trebuie să uniți printr-un segment vârful A și mijlocul M, vârful B și mijlocul P, vârful C și mijlocul N. (Alegeți instrumentul segment și dați clik pe punctele vârf și mijloc)
Image

Ați construit astfel cele trei mediane ale triunghiului. Modificați forma triunghiului. Ceputeți spune despre cele trei mediane?

Puneți răspunsul aici
Personalizare! Puteți colora triunghiul , laturile și punctele. Pentru aceasta selectați cu ajutorul instrumentului selecție elementul pe care vreți să îl personalizați și din meniul cu proprietăți selectați ce culoare vreți.
Image
Image
Image
* Cu instrumentul intersecție vom construi un punct acolo unde cele trei mediane se intersectează. Selectați instrumentul intersecție și apoi clik pe două dintre mediane.
Image
* Vom renota acest punct de intersecție cu G. Acest punct se numește ”centru de greutate” al triunghiului.

Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este ascuțitunghic?

Puneți răspunsul aici

Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este dreptunghic?

Puneți răspunsul aici

Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este obtuzunghic?

Puneți răspunsul aici
* În continuare vă propun să măsurați segmentele AG și GM. Pentru aceasta selectați instrumentul distanță și apoi clik pe punctul A și pe punctul G. Astfel ați obținut lungimea segmentului AG. Clik pe G și apoi pe M. Astfel ați obținut lungimea segmentului GM.
Image

Care este raportul dintre AG și GM?

Puneți răspunsul aici

Care este raportul dintre AG și AM?

Puneți răspunsul aici

Care este raportul dintre GM și AM?

Puneți răspunsul aici

Care este raportul dintre GM și AG?

Puneți răspunsul aici

Bifați propozițiile corecte!

Puneți răspunsul aici
Acum puteți verifica dacă proprietățile descoperite mai sus despre punctul G sunt respectaet și pentru medianele BP și CN!