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Função Quadrática-Atividade a terminar

Definição

Os polinômios de grau 2 são, também, chamados de funções quadráticas, i.e. funções da forma onde é chamado de coeficiente do termo quadrático, o coeficiente do termo lineare o coeficiente do termo constante.

Raízes ou zeros da função quadrática

Toolbar Image Os zeros de uma função quadrática podem ser calculados pela "fórmula de Bhaskara" No ensino médio costuma-se dividir esta fórmula em duas da seguinte maneira: Posteriormente, encontra-se as raízes fazendo Obs.: Costuma-se também utilizar e no lugar de e , respectivamente. Quanto ao número de raízes, uma função quadrática pode admitir duas raízes reais distintas, duas raízes reais iguais (uma única raiz real) ou nenhuma raiz real, a depender do discriminante
  • Se , então as raízes e são distintas, ou seja, a função quadrática admite duas raízes reais distintas;
  • Se temos então , ou seja, a função quadrática admite duas raízes reais iguais (uma única raiz real);
  • , então não é um número real (é um número complexo), portanto as raizes não são números reais. Em outras palavras, a função não admite raízes reais.
 Obs.: O gráfico da função intercepta o eixo das abscissas nos valores das raízes. Portanto, se o gráfico intercepta o eixo das abscissas em dois pontos, a saber: e . Se o gráfico intercepta o eixo das abscissas em apenas um ponto. No entanto, se o gráfico da função não intercepta o eixo das abscissas.

Concavidade

O esboço do gráfico de uma função quadrática é uma parábola côncava para cima quando ou, côncava para baixo quando . No applet abaixo, movimente o controle deslizante, variando entre valores negativos e positivos para perceber a mudança na concavidade da parábola. Você também pode variar os demais coeficientes para perceber o comportamento do gráfico. Observe que o termo determina onde o gráfico intercepta o eixo das ordenadas.

Qual a raiz

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
Verifique minha resposta (3)