X(67) Isogonal conjugate of X(23)
Isogonal conjugate of X(23)
The far-out point of a triangle ABC is the inverse point of the triangle centroid with respect to the circumcircle of ABC.
The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle. In this coordinates the Brocard angle appears.
The isogonal conjugate of F, triangle center X(23) can be constructed as follows:
- Reflect the lines AF, BF, CF about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(67). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.
isogonale toegevoegde van X(23)
Het far-out punt van een driehoek ABC is het spiegelpunt van het zwaartepunt van de driehoek t.o.v. de omgeschreven cirkel van de driehoek.
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek. In deze coördinaten verschijnt de hoek van Brocard.
Het isogonale toegevoegde punt van het driehoekscentrum X(23) construeer je als volgt:
- Spiegel de rechten AF, BF, CF t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(67).