Kut između dva pravca

U ovoj aktivnosti učenik:

  • otkriva vezu između nagiba i kuta dvaju pravaca
  • primjenjuje formulu za računanje mjere kuta između dva pravca
  • otkriva kut između proizvoljno zadanoga pravca i pravca usporednog s koordinatnom osi (apscisom ili ordinatom).
Pažljivo čitajte upute i redom rješavajte zadatke.

Koja je vrijednost nagiba jednadžbe pravca ?

Koji identitet (formula) povezuje nagib () i prikloni kut pravca ()?

Koliki je prikloni kut pravca ? Napišite vrijednost u stupnjevima, minutama i sekundama.

Odredite nagib pravca

Izračunajte prikloni kut prethodnoga pravca.

Nacrtajte oba pravca, odredite njihov presjek i prikažite pripadajuće priklone kutove i kut između ta dva pravca.

Za kut između dva pravca uzima se

Uključite sve točne odgovore

Iskoristite priklone kutove i izračunajte kut između prethodno zadana dva pravca.

Koji podatci o pravcima su nam potrebni da bismo mogli izračunati kut između pravaca?

Uključite sve točne odgovore

Kojom jednadžbom možemo dobiti kut φ između pravaca?

Uključite sve točne odgovore

Kako bismo osigurali da nam je rješenje uvijek šiljasti kut, u prethodnoj formuli za ćemo izračunati njegovu

Pomičite klizače i uočite kako su zadana dva pravca i koji kutovi su prikazani. Odgovorite na pitanja ispod.

Crveni pravac zadan je

Uključite sve točne odgovore

Drugi pravac oblika specijalni je slučaj pravca usporednog s

Uključite sve točne odgovore

Kako određujemo kut između pravca usporednog s osi x (pravac q) i proizvoljnog pravca p...y=kx+l?

Označimo prikloni kut pravca s . k ... nagib pravca p l ... odsječak pravca p na osi y Odaberite sve točne odgovore.

Uključite sve točne odgovore

Koliki je kut između pravca i osi ?

Koliki je kut između pravca i osi ?

Pomičite klizače i uočite kako su zadana dva pravca i koji kutovi su prikazani. Odgovorite na pitanja ispod.

Pravac oblika specijalni je slučaj pravca usporednog s

Uključite sve točne odgovore

Kako određujemo kut između pravca usporednog s osi y (pravac q) i proizvoljnog pravca p...y=kx+l?

Označimo prikloni kut pravca s . k ... nagib pravca p l ... odsječak pravca p na osi y Odaberite sve točne odgovore.

Uključite sve točne odgovore

Za koji k će pravci p i q biti okomiti?

Provjerite u interakciji iznad.

Uključite sve točne odgovore

Mijenjajte koeficijente kojima su zadana ova dva pravca i uočite kako se mijenja kut. Odgovorite na pitanja ispod. Po potrebi se ponovno vratite u interakciju.

Ako se mijenja odsječak na osi y (l) jednoga ili oba pravca, kut između pravaca

Uključite sve točne odgovore

Promjena kuta između dva pravca ovisi o

(odaberite sve točne odgovore)

Uključite sve točne odgovore

Koji je uvjet za usporednost dva pravca?

Podesite u interakciji koeficijente tako da pravci budu usporedni. Uočite o kojim koeficijentima ne ovisi paralelnost.

Uključite sve točne odgovore

Koji je uvjet za okomitost dva pravca?

Podesite u interakciji koeficijente tako da pravci budu usporedni. Uočite o kojim koeficijentima ne ovisi paralelnost.

Uključite sve točne odgovore

I na kraju...

Ako niste uspješno savladali ishod određivanja kuta između dva pravca proučite temu na Edutoriju: Kut između dva pravca.