30. általánosítás
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
- Témák:
- Kör, Koordináták
Az ABC háromszög síkjában keressük meg azon M pontok mértani helyét, amelyekre igaz, hogy !
(Egy korábbi probléma általánosítása.)
Koordinátageometriai megoldás
Ha a C pont AB felezőpontjától való távolsága
<1, a mértani hely üreshalmaz
=1, a mértani hely a C AB felezőpontjára vonatkozó tükörképét tartalmazó egyelemű halmaz;
>1, a mértani hely kör, aminek középpontja a fent említett pont, sugara a 11. sorban látható.
Ha a mértani hely kör, akkor merőleges a háromszög köré írt körre. (Dr. Szilassi Lajos)
Ellenőrzés - szemléltetés
Elemi geometriai megoldás ????
További általánosítás felé itt léphetünk tovább.
Kilépés a térbe.