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Punto de equilibrio de un triángulo

Para cualquier triángulo, existe un punto que es su punto de equilibrio:
  • Si lo ponemos plano, apoyado sobre ese punto, el triángulo se mantiene en equilibrio sin caerse hacia ningún lado.
  • Si lo sujetamos en vertical, agarrando por ese punto, no importa en qué posición esté, que no se girará.
¿Cómo encontrar ese punto mágico? Vamos a investigarlo con esta actividad:

Instrucciones

  • Podemos modificar el triángulo desplazando sus vértices.
  • El gancho tirará del punto azul. Si lo elegimos bien, el triángulo no girará mientras lo está moviendo.
  • Para elegir el punto del que tiraremos con el gancho, primero situamos el punto naranja, y luego el azul.
  • Haciendo clic en el gancho, haremos que recoja el triángulo. Volviendo a hacer clic, lo devolverá a su posición inicial.

Reflexiona

  • Este punto "mágico" se denomina baricentro, porque es el centro de gravedad del triángulo.
  • ¿En qué punto de cada lado debemos situar el punto naranja para encontrar el baricentro? Las líneas que los unen con los vértices se denominan medianas.
  • Al activar las "pistas" para el punto azul, la mediana se divide en tres partes iguales. ¿Qué relación guardan con el baricentro?
  • ¿Dónde debemos situar el gancho para que al sujetar en cualquier punto de una de las medianas, el triángulo no gire al arrastrarlo?

Nuestro turno

Buscaremos el centro de gravedad -baricentro- para poder apoyar un triángulo sobre algo fino, como un bolígrafo o nuestro dedo, sin que se caiga. Para ello:
  • Recortamos un triángulo que nos guste en una superficie rígida -por ejemplo cartón-.
  • Dibujamos un par de medianas -recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto-.
  • Ya sabemos que su intersección es el baricentro.
  • Con cuidado, lo colocamos apoyando el baricentro sobre la punta de un bolígrafo, nuestro dedo... ¡Se mantiene en equilibrio!
También podemos comprobar si ocurre como en la actividad, que al arrastrar desde el baricentro, el triángulo no se gira.Aquí tenemos un ejemplo de cómo podría ser nuestro experimento, recortando un triángulo de cartón:
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