V. 원의 성질 - 04.원주각의 활용 (2) : 현과 접선이 이루는 각
- 저자:
- 이대영, Tim Brzezinski
원에 대한 공부를 차분히 따라오는 여러분 훌륭합니다.
우리는
첫번째 원과 현(https://www.geogebra.org/m/e6wxaa7f)에 대한 것을 공부했고요.
두번째 원과 접선(https://www.geogebra.org/m/guu25uuc)에 대한 내용도 함께 공부했어요.
그리고 원주각(https://www.geogebra.org/m/bkr5tu66)을 공부했네요.
이제 현, 접선 그리고 원주각이 함께 어우러질 수 있을지에 대해서도 한번 고민해볼 차례이겠죠?
그래서 준비했습니다.
[탐구활동 1] 아래 그림을 한번 조작해 보세요.
[질문 1] 위 그림을 조작해보고 알게 된 원의 성질은 무엇인가요?
잘했습니다.
오늘 탐구할 주제는 바로 접선과 현이 이루는 각입니다.
이 각은 [탐구활동1]에서 보듯이 [호의 중심각]과 관련이 있습니다.
그런데 우리는 [호의 중심각]과 깊은 관계를 가지는 도형을 하나 더 알고 있습니다.
[탐구활동2] 아래 그림을 조작해 봅시다.
[질문 2] 위 그림을 조작해보고 알게된 사실을 작성하시오.
아니 어떻게 이런 일이 가능한지 한번 살펴볼까요?
우리는 접선과 현이 이루는 각의 크기가 90˚, 예각, 둔각의 3가지 경우로 나누어서 살펴보겠습니다.
(경우 1) ∠BAT가 90°인 경우
(경우 2) ∠BAT가 예각인 경우
(경우 3) ∠BAT가 둔각인 경우
어때요?
우리가 공부한 원의 현, 접선 그리고 원주각이 함께 만드는 신기한 모습.
한번 문제를을 풀어보면서 어떻게 적용하면 되는지 살펴봅시다.
[문제 6] 반원 위에 그림을 그렸다.
삼각형, 원은 서로 접하는 관계일 때, [? 각도]의 크기를 구하시오.
