GeoGebra

El cristo de la farola (12)

Autor:Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra G4D en Divulgamat. El cristo de la farola (2ª parte): La madre de Irene Poco tiempo después, Irene pudo abrazar también a su madre, quien se veía obligada a viajar con cierta frecuencia a Madrid en su condición de miembro del Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Irene le relató con pelos y señales todo lo ocurrido con el asunto de la farola. Su madre no paró de alabar su ingenio, mientras reía a cada nueva peripecia que Irene, encantada del éxito de su narración, le transmitía.
  • Bien, Irene. ¡Tendré que ver ese programa GeoGebra! Pero lo haré mañana, ahora estoy agotada. ¡Me voy a la cama! Tú también, es tarde.
Al día siguiente, pudo observar en el ordenador las construcciones de su hija y su marido. La imagen de la farola en medio de la calzada no le sorprendió. Irene ya le había advertido del “cristo de la farola”. Mientras sonreía, algo en su intuición de investigadora acostumbrada a no conformarse con la primera impresión hizo que le dedicase más atención.
  • Hmm. Parece que aquí puede haber tomate –pensó. -¿Por qué el jefe había asegurado que “solo colocando la farola en determinado lugar se conseguiría iluminar completamente la isleta”?
La única explicación que encontraba es que la iluminación de la farola tuviese un alcance limitado, es decir, un radio de acción a partir del cual la iluminación no se considerase suficiente.

  • Suena razonable. Muchas farolas poseen reflectores en su parte superior que devuelven la luz hacia el suelo, formando un cono de mayor intensidad lumínica. Incluso en una farola “contaminante”, que desperdicia un montón de luz enviándola al cielo, parece claro que a partir de una distancia desde la base de la farola la iluminación del suelo resulta deficiente.



Decidió etiquetar los números y objetos geométricos que fueran surgiendo, para facilitar su referencia, sin saber todavía que GeoGebra ya lo hacía automáticamente.
  • Llamaré d a esa “distancia de alcance admitido”. Si lo que aseguraba el jefe es cierto, el lado mayor de la isleta mide exactamente 2d. Bien, de esta forma todo lo que contó Irene tiene sentido, pero...
No sabía exactamente que significaba “pero...” hasta que pudo expresarlo en palabras:
  • Siendo así, la solución hallada solo sirve para este tipo de isleta, muy particular. ¿Qué pasará cuando el lado mayor de la isleta triangular sea menor o mayor que 2d?
Bastó que formulase la pregunta para saber que ya sentía esa curiosidad familiar, esa inquietud mental, ese cosquilleo que le había llevado primero a doctorarse en Matemáticas y posteriormente a ocupar su puesto en una organización de alto nivel científico.
  • Creo que no andaba descaminada. Aquí hay tomate del bueno. Veamos, si el lado mayor de la isleta es más pequeño la solución encontrada continúa siendo válida (aunque haya más puntos válidos). Entonces la dificultad se encuentra cuando es mayor que 2d. ¡Buen problema! Tendré jugar un poco con este GeoGebra. Pero eso será mañana.
En efecto, al día siguiente...

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