Infinitesimal-Lupe 1: Lokale Steigung
Dynamische Visualisierung des Prinzips der infiniten Vergrößerung der Nonstandard Analysis
Das zu P gehörige infinitesimale charakteristische Dreieck kann hier im zweiten Grafikfenster vergrößert angezeigt werden.
Damit bekommen wir einen lokalen Blick auf die Steigung des Graphen im Punkt P als Differentialquotienten.
Es können 'geeignete' (d. h. differenzierbare) Funktionen f eingegeben werden und es kann der Punkt P auf dem Graphen von f gezogen werden.
Wie groß ist die Steigung des Graphen von f im Punkt P ?
Schalten Sie durch Anklicken der Schaltfläche die Infinitesimal-Lupe ein.
Ziehen Sie an P und untersuchen Sie die Steigung an anderen Punkten.
Ändern Sie auch die Funktion f, z. B. f(x) = sin(x).
Realisierung: H.-J. Elschenbroich, Dez. 2019