spazio proiettivo 3D-15 punti
Il più piccolo spazio proiettivo 3d
Il modello è una rappresentazione del più piccolo spazio proiettivo 3d, costruito a partire dal Tetraedro e contiene 15 punti, 15 piani e 35 linee.
Nel 1892 Gino Fano fu il primo a considerare una geometria così finita. Inoltre il modello risolve il problema delle studentesse di Kirkman. [ https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_geometry ]
I 15 punti sono: i 4 vertici; i 6 punti medi dei lati; i 4 centri delle facce e il centro del tetraedro. Le 35 rette sono: i 6 lati (blu); le 3 connessioni punti medi di lati opposti (azzurre); le 12 mediane delle facce (verdi); le 4 altezze del tetraedro (viola); i 4 cerchi inscritti nelle facce (rossi); i 6 cerchi passanti per il punto medio di un lato ei due centri delle facce opposte (gialli).
I 15 piani ottenuti sono tutti i piani di Fano.https: // it.wikipedia.org/wiki/Piano_di_Fano